Као дете заинтересовао се за фудбал и већ са 12 година почео да тренира, а нешто касније и да игра за „Црвену звезду“.
Политички азил узео је 1952. је за време гостовања. Фудбал је играо у Немачкој, Канади као и по доласку у САД 1954. године.
Ден је похађао и глумачку школу Џефа Корија у Малибуу, „да би научио енглески“. Након неколико мањих улога у филмовима The Enemy Below, Рин Тин Тин, The Untouchables, запазили су га продуценти и дали му неколико споредних улога.
Играо је у филмовима Imitation general, Тајна манастирске ракије, Кориолан, али се није зауставио на глуми и убрзо ће се опробати и на пољу продукције (Кичма, Посебан третман, Twilight time, The Aviator, Тајна манастирске ракије) и у писању сценарија (Twilight time).
Паралелно са радом на филму, бавио се угоститељством готово од момента када је стигао у Калифорнију. Резултат је био чувени ресторан Dan Tana’s у Лос Анђелесу.
Звезде су чекале у реду за сто са црвеним карираним столњацима и једноставним јелима. Дан Тана био је пријатељ Карла Малдена, коме је организовао рођенданско изненађење у свом ресторану.
Током деценија редовних познатих гостију било је све више, па је Ден Тана дошао на идеју да назива јела по њима. Тако су се на менију ресторана, између осталих, нашли специјалитети са именима Џерија Вајнтрауба, Карла Малдена, Владе Дивца, Ники Хилтон.
Ресторан је неколико пута доспео и на велико платно, последњи пут у остварењу браће Коен Аве, Цезаре са Џорџом Клунијем из 2016. године.
Након што је продао ресторан, вратио се у домовину. Довео је у Београд велики број светских продукција, а заједно са ћерком Габријелом, награђиваном продуценткињом, доказао да српска престоница у светским филмовима може да игра улогу било ког града.
Био је на челу ФК „Црвена звезда“, прво као вршилац дужности председника од 2. септембра 2008. године, а потом, како подсећа РТС, и као први човек клуба од 13. новембра 2008. године, све до 23. априла 2009. када је поднео оставку.
Саучешће председника Србије Александра Вучића
Председник Србије Александар Вучић изјавио је да га је растужила вест о смрти Добривоја Танасијевића, чувеног Дена Тане, успешног пословног човека, великог Звездаша и надасве патриоте који никада није заборавио своју Србију.
Дубоко саучешће породици и пријатељима Дена Тане председник Србије упутио је на Инстаграму уз поруку „Нека почива у миру“.
„Имао је чудан животни пут, готово филмски, током којег је успоставио бројне контакте са неким од најутицајнијих људи из света бизниса и политике, како у Сједињеним Државама, тако и на глобалном нивоу. Управо ти контакти и пријатељства Дена Тане, били су од користи и нашој земљи када нам је то било потребно и по томе ћемо га увек памтити“, нагласио је Вучић.
Радио-телевизија Србије, у термину емисије Ексклузивно Мире Адање Полак, у недељу 17. августа у 15.25 часова, емитоваће Невероватан живот – Ден Тана.
